设函数,.⑴ 求不等式的解集;⑵ 如果关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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设函数,.⑴ 求不等式的解集;⑵ 如果关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
,
.
⑴ 求不等式
的解集;
⑵ 如果关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)利用分类讨论思想去掉绝对值,得到分段函数,逐一求解;(2)构造函数
采用数形结合思想,借助两个函数图象进行比较分析.
试题解析:(1)
(2分)
当
时,
,
,则
;
当
时,
,
,则
;
当
时,
,
,则
.
综上可得,不等式的解集为
. (5分)
(2) 设
,由函数
的图像与
的图像可知:
在
时取最小值为6,
在
时取最大值为
,
若
恒成立,则
. (10分)
举一反三
给出下列函数①
②
③
④
,其中是奇函数的是( )
A.①②
B.①④
C.②④
D.③④
题型:单选题
难度:简单
|
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已知周期函数
的定义域为
,周期为2,且当
时,
.若直线
与曲线
恰有2个交点,则实数
的所有可能取值构成的集合为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
是奇函数,当
时,
=
,则
的值等于
.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列命题:
①函数
的最小正周期是
;
②函数
是偶函数;
③若
,则
;
④椭圆
的离心率不确定。
其中所有的真命题是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f
(x) (x∈R)是奇函数,函数g
(x) (x∈R)是偶函数,则 ( )
A.函数f
(x)
g(x)是偶函数
B.函数f
(x)
g(x)是奇函数
C.函数f
(x)+g(x)是偶函数
D.函数f
(x)+g(x)是奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
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