设f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f()="0," f(log4x)>0, 那么x的取值范围是( )A.<x<1B.x>2 C.x
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设f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f()="0," f(log4x)>0, 那么x的取值范围是( )A.<x<1B.x>2 C.x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设
f
(
x
)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若
f
(
)="0,"
f
(log
4
x
)>0, 那么
x
的取值范围是( )
A.
<
x
<1
B.
x
>2
C.
x
>2或
<
x
<1
D.
<
x
<1或1<
x
<2
答案
C
解析
试题分析:因为
f
(
x
)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若
f
(
)=0,所以当
时,
f
(
x
)>0,所以由
f
(log
4
x
)>0得
,解得
x
>2或
<
x
<1。因此选C。
点评:奇偶函数不等式求解时,要注意到:奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反。此题就是根据此条性质,数形结合来做的。
举一反三
定义在R上的奇函数
f
(
x
)满足
,若
则
________;
题型:填空题
难度:简单
|
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,
,则f(-2)=
A.
B.lg2
C.2lg2
D.lg6
题型:单选题
难度:简单
|
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(05福建卷)
是定义在R上的以3为周期的偶函数,且
,
则方程
=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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偶函数
满足
=
,且当
时,
,则关于
的方程
在
上解的个数是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
是
上的偶函数,且满足
,在[0,5]上有且只有
,则
在[–2013,2013]上的零点个数为
A.808
B.806
C.805
D.804
题型:单选题
难度:简单
|
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