已知函数 ,则;下面三个命题中,所有真命题的序号是 . ① 函数是偶函数;② 任取一个不为零的有理数,对恒成立;③ 存在三个点使得为等边
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已知函数 ,则;下面三个命题中,所有真命题的序号是 . ① 函数是偶函数;② 任取一个不为零的有理数,对恒成立;③ 存在三个点使得为等边
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,则
;下面三个命题中,所有真命题的序号是
.
① 函数
是偶函数;
② 任取一个不为零的有理数
,
对
恒成立;
③ 存在三个点
使得
为等边三角形.
答案
1 ①②③
解析
f(x)必然是有理数0或1,在代入函数必然是f(f(x))=1.
(1)当
,则
;当
,则
,很显然函数
=
所以函数
是偶函数.所以①正确;
(2)任取一个不为零的有理数
,当
,则
;当
,则
,很显然函数
,所以②正确;
(3)设
,
,
,此时
为等边三角形,所以③正确.
举一反三
函数
为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数,也不是偶函数
D.既是奇函数,也是偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在
上的偶函数
,当
时,
若存在
,使方程
的实数根
,则
的取值集合是 ( )
10.
A.{0}
B.{-3}
C.{-4,0}
D.{-3,0}
题型:单选题
难度:简单
|
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A.y=x
3
+1
B.y=log
2
(|x|+2)
C.y=(
)
|x|
D.y=2
|x|
题型:单选题
难度:简单
|
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已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围
题型:解答题
难度:简单
|
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设
是定义在R上的奇函数,且
x
>0时,
,则当
时,
__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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