(本小题满分12分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.(1) 求的值;(2) 求证:为H函数;(3) 试
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(本小题满分12分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.(1) 求的值;(2) 求证:为H函数;(3) 试
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)若函数
满足:对定义域内任意两个不相等的实数
,都有
,则称函数
为H函数.已知
,且
为偶函数.
(1) 求
的值;
(2) 求证:
为H函数;
(3) 试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.
答案
20. (本小题满分14分)
解:(1)因为
为偶函数,所以
.
=
,
,即
为H函数.
(3) 例:
.(说明:底数大于1的对数函数或
都可以)
理由:当
时,
,
,
显然不满足
,
所以该函数
不为H函数
解析
略
举一反三
设偶函数
对任意
,都有
,且当
时,
, 则
= ( )
A.10
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
为
▲
函数.(填“奇”或“偶”)
题型:填空题
难度:简单
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查看答案
已知函数
为奇函数,则实数
=___
▲
__.
题型:填空题
难度:简单
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函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 ( )
①
; ②
;
③
; ④
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③
题型:单选题
难度:简单
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已知定义在
上的奇函数
,当
时,
,那么当
时,
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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