(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x). (1)求函数h(x)的定义域; (2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由. |
答案
解(1)由 得-2<x<2.所以函数h(x)的定义域是{x|-2<x<2}. (2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函数. |
解析
略 |
举一反三
(本题满分14分)已知函数f(x)=log2 ,(x∈(-∞,- )∪( ,+∞)) (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)判断函数f(x)在区间( ,+∞)上的单调性. |
已知偶函数y= f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为( ) |
已知 是定义在[-1,1]上的奇函数,当 ,且 时有 . (1)判断函数 的单调性,并给予证明; (2)若 对所有 恒成立,求实数m的取值范围. |
已知函数(1) , (2) ,(3) ,(4) .其中是偶函数的个数为 ( ) |
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