(1)求的解析式;(2)若对于实数,不等式恒成立,求t的取值范围.
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(1)求的解析式;(2)若对于实数,不等式恒成立,求t的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(1)求
的解析式;
(2)若对于实数
,不等式
恒成立,求
t
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
(1)
是定义域为
的奇函数,
,即
又
,
所以
……5分
另法:因为
是
上的奇函数,所以
即
化简得:
又
这个等式恒成立,所以
,即
但当
时,
,
,即
的定义域不是
,所以,
,
…… 5分
(2)
在
上是减函数(证明略)。 … 6分
又
是奇函数,由
得
……9分
这个不等式对于实数
恒成立 ……11分
因为函数
在区间
上是增函数,所以当
时
最小
,从而
,即
所以,
故
的取值范围是
。 …… 14分
举一反三
(1)求
时,
的解析式;
(2)若关于的方程
有三个不同的解,求a的取值范围。
(3)是否存在正数、
,当
时,
,且
的值域为
.若存在,求出a、b 的值;若不存在,说明理由
题型:解答题
难度:简单
|
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Ⅰ.求函数
的定义域;
Ⅱ.判断函数
的奇偶性;
Ⅲ.若
时,函数
的值域是
,求实数
的值
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
。(1)判断函数
的奇偶性;
(2)设
,求证:对于任意
,都有
。
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
.
⑴判断
的奇偶性;
⑵当
时,判断
在
上的单调性,并加以证明
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
(1)试判断函数
的奇偶性;
(2)解不等式
.
题型:解答题
难度:简单
|
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