函数y=1-x2|x+1|+|x-2|是 ______（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是 ______（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）

答案

根据题意：

1-x2≥0

|x+1|+|x-2|≠0

解得：-1≤x≤1
∴f（x）=

1-x2

∵f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函数
故答案为：偶函数

举一反三

奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．

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设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（

）^x，则f（1）-g（-2）=______．

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如果f（x）的图象关于y轴对称，而且在区间[0，+∞）为增函数，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在实数集上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x．
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数是奇函数的有（填序号）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+

，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x²+1．

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