若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

由f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，
又f（-2）=0，作一个函数图象，如图所示，
易知x•f（x）＜0的解集为-（-∞，-2）∪（0，2）．

举一反三

定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+

)=-f(x+

)，且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）

A．f（3）＜f（

）＜f（2）

B．f（2）＜f（3）＜f（

）

C．f（3）＜f（2）＜f（

）

D．f（

）＜f（2）＜f（3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=x+

（1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
（3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是 ______（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（

）^x，则f（1）-g（-2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案