已知函数f(x)=sinx+x,则对于任意实数a,b(a+b≠0),f(a)+f(b)a+b的值______(填大于0,小于0,等于0之一).
试题库
首页
已知函数f(x)=sinx+x,则对于任意实数a,b(a+b≠0),f(a)+f(b)a+b的值______(填大于0,小于0,等于0之一).
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=sinx+x,则对于任意实数a,b(a+b≠0),
f(a)+f(b)
a+b
的值______(填大于0,小于0,等于0之一).
答案
∵函数f(x)=sinx+x,
∴f(-x)=sin(-x)+(-x)=-f(x).
∴函数是一个奇函数,
∵f
′
(x)=cosx+1≥0
∴函数f(x)是奇函数,且在R上单调增.
不妨设a+b>0,则a>-b,所以f(a)>f(-b),
所以f(a)+f(b)>0,
所以
f(a)+f(b)
a+b
>0.
故答案为:大于0.
举一反三
已知函数
f(x)=
a-
e
x
1+a
e
x
在定义域上是奇函数,则实数a的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(1)等于( )
A.0
B.1
C.
-
1
2
D.
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数f(x)=x
2
-ax+c,(其中c>0).
(1)若函数f(x)为偶函数,求a的值;
(2)当f(x)为偶函数时,若函数
g(x)=
f(x)
x
,指出g(x)在(0,+∞)上单调性情况,并证明之.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
1
2
x
-1
+a是奇函数.(1)求常数a的值;(2)判断f(x)的单调性并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
m(x)=lo
g
4
(
4
x
+1),n(x)=kx
(k∈R).
(1)当x>0时,F(x)=m(x),且F(x)为R上的奇函数.求x<0时,F(x)的表达式;
(2)若f(x)=m(x)+n(x)为偶函数,求k的值;
(3)对(2)中的函数f(x),设
g(x)=lo
g
4
(
2
x-1
-
4
3
a)
,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
图6是以极点为中心的局部经纬网图,阴影部分表示黑夜,读图完成下题:小题1:图中A点日落的地方时是A.18:00B.19:
=( ).
. I asked the tailor to make a small _____ to my trousers be
阅读下面的文字,完成后面的题目。(12分)文化是民族的根。中华民族优秀的文化,积淀( )着久远的岁月印痕。它绽放在春节缤
如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片
如图所示,以下每个函数都有零点,但不能用二分法求图中函数零点的是( )A.B.C.D.
(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是 。
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,一位同学在纸上画出的界面ab、cd与矩形玻璃砖位置的关系分别如图所示,他的其他操作均
已知函数f(x)=x3-x2-x, (Ⅰ)求函数f(x)在点(2,2)处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)的极大值和极小值
下列各句中,没有语病、句意明确的一句是[ ]A.在印度、日本等国纷纷表示将力争增强本国文化的国际地位之后,如何进
热门考点
下列说法正确的是( ) A.2.8g C2H4和C3H6的混合物中含碳原子数为0.2×6.02×1023B.在O2参与
不定项选择对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )A.温度 B.材料 C.表面状况 D.以上都正确
下列事实能证明分子可再分的是( )A.冷却热的硝酸钾饱和溶液有晶体析出B.水蒸气冷凝成水C.用二氧化碳制干冰D.水通电
如图15-2-15所示,MN是一条水平放置的固定长直导线,通电电流大小为I1,方向如图.P是一个通有电流I2的与MN共面
先化简,再求值:7a2b+(-4a2b)-(2a2b-2ab),其中a=-2.b=1.
佛山市三水区被称为 “中国饮料之都”。除青岛啤酒、伊利等国内著名饮料企业抢先布局外,百威、红牛、可口可乐、杨协成等国际饮
一个细胞经过一次分裂,形成两个新细胞;两次分裂后,形成四个新细胞;十次分裂后,可以形成多少个新细胞( )A.20B.2
2010年11月7日,在“深圳最有影响力十大观念终选会”上,“时间就是金钱,效率就是生命”“空谈误国,实干兴邦”等十大观
.从下列各题四个选项中选出字形只错一个的一项( )A.绚烂 溶铸 园顶 没落 B.疾苦 校刊 罹难 怄气C.鞭挞
You’ve made Jenny _______, so you must be careful when _____
压力与压强
宋代社会风貌(衣食住行,瓦子和节日)
半开放性作文
尿液的形成
滑轮(组)机械效率的测量实验
藻类的主要特征及其与人类生活的关系
倒幕运动
排泄的概念、途径和意义
反犹狂潮
贞观之治
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.