已知函数f(x)=x3-x2-x, (Ⅰ)求函数f(x)在点(2,2)处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)的极大值和极小值。
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已知函数f(x)=x3-x2-x, (Ⅰ)求函数f(x)在点(2,2)处的切线方程; (Ⅱ)求函数f(x)的极大值和极小值。 |
答案
解:(Ⅰ)由已知得f′(x)=3x2-2x-1, 又f′(2)=7, 所求切线方程是7x-y-12=0; (Ⅱ)因为f′(x)=3x2-2x-1f′(x)=0x1=1,x2=, 又函数f(x)的定义域是所有实数,则x变化时,f′(x)的变化情况如下表:
所以当x=时,函数f(x)取得极大值为;当x=1时,函数f(x)取得极小值为-1。 |
举一反三
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