已知m>0,a1>a2>0,则使得m2+1m≥|aix-2|(i=1,2)恒成立的x的取值范围是( )A.[0,2a1]B.[0,2a2]C.[0,4a1]D
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已知m>0,a1>a2>0,则使得m2+1m≥|aix-2|(i=1,2)恒成立的x的取值范围是( )A.[0,2a1]B.[0,2a2]C.[0,4a1]D
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
m>0,
a
1
>
a
2
>0,则使得
m
2
+1
m
≥|
a
i
x-2|(i=1,2)
恒成立的x的取值范围是( )
A.
[0,
2
a
1
]
B.
[0,
2
a
2
]
C.
[0,
4
a
1
]
D.
[0,
4
a
2
]
答案
∵m>0,∴
m
2
+1
m
=m+
1
m
≥2,
∵
m
2
+1
m
≥
|a
i
x-2|,i=1,2.
∴|a
i
x-2|≤2,
解得0≤x≤
4
a
i
,(a
i
>0),
∵a
1
>a
2
>0,
∴0≤x≤
4
a
1
.
故选C.
举一反三
已知∀x∈R,f(1+x)=f(1-x),当x≥1时,f(x)=ln(x+1),则当x<1时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数:①f(x)=3
|x|
,②f(x)=x
3
,③f(x)=ln
1
|x|
,④f(x)=cos
πx
2
,⑤f(x)=-x
2
+1中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减函数为______(写出符合要求的所有函数的序号).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x)的定义域为R,满足(x-2)f′(x)>0,且函数y=f(x+2)为偶函数,a=f(2),b=f(log
2
3),c=f(
2
5
),则实数a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>c>a
D.c>a>b
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,|f(1)|>2,f(2)=log
a
4 (a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-1|+|2x-3|-a.
(I)当a=2时,求不等式f(x)≥0的解集;
(II )若f(x)≥O恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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