已知函数f(x)=log21-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=( )A.2B.-2C.12D.-12
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已知函数f(x)=log21-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=( )A.2B.-2C.12D.-12
题型:单选题
难度:简单
来源:婺城区模拟
已知函数f(x)=log
2
1-x
1+x
,若f(a)=
1
2
,则f(-a)=( )
A.2
B.-2
C.
1
2
D.-
1
2
答案
∵已知函数f(x)=log
2
1-x
1+x
,∴f(-x)=log
2
1+x
1-x
=-
log
2
1-x
1+x
=-f(x),
故函数f(x) 是奇函数,则f(-a)=-f(a)=-
1
2
,
故选 D.
举一反三
在给定的函数中:①y=-x
3
;②y=2
-x
;③y=sinx;④y=
1
x
,既是奇函数又在定义域内为减函数的是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数f(x)中,满足“∀x
1
,x
2
∈(0,+∞)且x
1
≠x
2
,(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0“的是( )
A.f(x)=2
x
B.f(x)=|x-1|
C.f(x)=
1
x
-x
D.f(x)=ln(x+1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(
1
2
)=2,则不等式f(2
x
)>2的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知P是函数y=f(x)(x∈[m,n])图象上的任意一点,M、N为该图象的两个端点,点Q满足
MQ
=λ
MN
,
PQ
•i=0(其中0<λ<1,i为x轴上的单位向量),若|
PQ
|≤T(T为常数)在区间[m,n]上恒成立,则称y=f(x)在区间[m,n]上具有“T级线性逼近”.现有函数:①y=2x+1;②y=
1
x
;③y=x
2
.则在区间[1,2]上具有“
1
4
级 线性逼近”的函数的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=kx+
6
x
(k∈R),f(lg2)=4,则f(lg
1
2
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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