已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,32)时,f(x)=sinπx,f(32)=12,则函数f(x)在区间[0,6]上的
试题库
首页
已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,32)时,f(x)=sinπx,f(32)=12,则函数f(x)在区间[0,6]上的
题型:单选题
难度:一般
来源:普宁市模拟
已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,
3
2
)时,f(x)=sinπx,f(
3
2
)=
1
2
,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
答案
∵当x∈(0,
3
2
)时,f(x)=sinπx,
令f(x)=0,则sinπx=0,解得x=1.
又∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,
∴在区间∈[-
3
2
,
3
2
]上,
f(-1)=f(1)=0,
f(0)=0,
∵函数f(x)是周期为3的周期函数
则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解有0,1,2,3,4,5,6.
共7个.
故选C.
举一反三
f(x)为R上的偶函数,g(x)为R上的奇函数且过(-1,3),g(x)=f(x-1),则f(2012)+f(2013)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A.f(33)<f(50)<f(-25)
B.f(50)<f(33)<f(-25)
C.f(-25)<f(33)<f(50)
D.f(-25)<f(50)<f(33)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
lo
g
2
x+2a+1
x-3a+1
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f
-1
(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f
-1
(x)=5k•2
x
-5k有解,求k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设首项不为零的等差数列{a
n
}前n项之和是S
n
,若不等式
a
n
2
+
S
n
2
n
2
≥λ
a
1
2
对任意{a
n
}和正整数n恒成立,则实数λ的最大值为( )
A.0
B.
1
5
C.
1
2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
给出下列四个函数①f(x)=x
2
+1; ②f(x)=lnx;③f(x)=e
-x
;④f(x)=sinx.其中满足:“对任意x
1
,x
2
∈(1,2)(x
1
≠x
2
),|f(x
1
)-f(x
2
)|<|x
1
-x
2
|总成立”的是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x,y的二元一次方程,那么a______,b______.
Look at the timetable. The flight to Shanghai _____ off at 1
填入下文划线处恰切的一项是() 自从我们搬到郊外以来,____。那短篱边牵延着的毛豆叶子,已露出枯黄的颜色来,白色的小
第十二届全运会将于2013年8月31日至9月12日在辽宁省举行,其中大连市主要分赛区。大连也是全国重要的工业城市,其主要
第四部分:写作(共两节,满分40分)第一节:基础写作(共1小题,满分15分)请根据以下的情景说明,以学校的名义写一份通知
维新运动期间,一位英国人到中国来,此时他能够:①在上海打电话给朋友②到重庆租赁土地开设工厂③坐公共汽车出行④到广州吃西餐
几十吨的飞机能够腾空而起,秘密在于机翼,飞机翼截面形状应是[ ]A、上下对称,都是园拱形 B、上下对称,都为平直
下图所示操作中错误的是[ ]A.B.C.D.
图为“用电流表测电流”的实验:(1)闭合开关,观察到灯泡L1和L2的发光情况是 .(2)针对上述现象,该电路
漫画中占用“盲道”的小商贩[ ]A.触犯了法律,要受到刑罚处罚B.方便了过往群众,无可非议C.应该学会换位思考,
热门考点
某有机物的结构简式为:CH2=CHCOOH,它含有的官能团正确的是[ ]① -CHO ②-OH ③ ④-COOH
1929年美国爆发的经济危机开始的标志是A.华尔街股票市场股价狂跌B.中小银行纷纷***C.工商企业大量***,市场萧条D.
Before us lies the biggest room, ________with things like gu
It"s dark and little Anne can"t find her way home. She reall
生物圈中有着多种多样的生态系统,请举出其中的两个生态系统。如:__________生态系统;__________生态系统
根据血常规化验结果,可推断出小刚可能患有( )A.阑尾炎B.白血病C.贫血病D.高血压
已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则集合A∩B中的元素个数为
下列叙述正确的是( )A.0.1 mol/L CH3COONa溶液中:c(Na+)>c(CH3COO-)>
近年海外华裔青少年“中国寻根之旅”夏令营不断兴起,他们参加丰富多彩的中国文化活动,近距离感受着中华文化的气息。下列选项对
作文。 人在旅途,总会有看不完的景致,走不完的坎坷,说不完的感受。岁月如歌,人生的意义,不应该仅仅重视结果,更应该
弦函数的诱导公式
宋明理学
函数值域
肺与外界气体的交换
轮船、火车、汽车
括号
情景说话
探究维生素C的含量
滑轮(组)机械效率的测量实验
中国铁路之父詹天佑
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.