下列函数中，是偶函数的是（ ）A．y=|x2-1|B．y=2|x-1|C．y=1x2+xD．y=lgx
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列函数中，是偶函数的是（ ）| A．y=|x2-1| | B．y=2|x-1| | C．y=+x | D．y=lgx |
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答案
观察四个选项，A，B两函数定义域都是R，C的定义域是{x|x≠0}，D选项中函数的定义域是（0，+∞），故可排除D；
又B，C两选项中的函数不满足f（-x）=f（x），故可排除
A选项中的函数满足f（-x）=f（x），故A选项中的函数是偶函数
故选A |
举一反三
| 已知函数f （x）=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1，m]时，f （x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为______． |
已知函数f(x)=log2．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明：
（3）若f（m）=-3，求f（-m）． |
若f（x）在R上是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则x•[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（ ）| A．（-3，0）∪（3，+∞） | B．（-∞，-3）∪（0，3） | C．（-∞，-3）∪（3，+∞） | D．（-3，0）∪（0，3） |
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判断下列函数的奇偶性
（1）y=x4+； （2）f（x）=|x-2|-|x+2| |
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