已知函数f(x)=x2+ax(x≠0,a∈R)(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论)(Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的范围.
试题库
首页
已知函数f(x)=x2+ax(x≠0,a∈R)(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论)(Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=x
2
+
a
x
(x≠0,a∈R)
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论)
(Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的范围.
答案
(1)当a=0时,f(x)为偶函数;
当a≠0时,f(x)为非奇非偶函数.
(2)f′(x)=2x-
a
x
2
依题意,f′(x)=2x-
a
x
2
=
2
x
3
-a
x
2
≥ 0
在[2,+∞]上恒成立,
即a≤2x
3
在[2,+∞]上恒成立.
只需a≤(2x
3
)
min
而x=2时,(2x
3
)
min
=16,故a≤16.
举一反三
若不等式[(1-x)t-x]lgx<0对任意正整数t恒成立,则实数x的取值范围是( )
A.{x|x>1}
B.{x|0<x<
1
2
}
C.{x|0<x<
1
2
或x>1}
D.{x|0<x<
1
3
或x>1}
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
奇函数他(x)在区间[3,5]上是增函数,且最小值为3,则他(x)在区间[-5,-3]上是( )
A.增函数,且最小值为-3
B.增函数,且最大值为-3
C.减函数,且最小值为-3
D.减函数,且最大值为-3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lo
g
5
1+x
1-x
,
(1)求f(x)的定义域.
(2)证明f(x)为奇函数.
(3)判断f(x)的单调性并证明.
(4)解不等式f(x)<f(1-x)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
f(x)=ax
2
+1在[3-a,5]上是偶函数,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
1 mol 与足量的NaOH溶液充分反应,消耗NaOH的物质的量为[ ]A.5 mol B.4 mol C.3
已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11,则第三边长为
One year ago, I traveled 15,000 kilometers from Australia to
I found _________ difficult to solve the crime. [ ]A. it
图为2006年10月29日,由贵州航空公司自主研制的“山鹰”新型高级教练机在珠海机场进行了首次热身飞行表演,设“山鹰”教
建筑商为抢在大雪封路前给已回武汉的民工发工钱,在半路遭遇车祸。其在天津的弟弟孙东林为了让农民工按时拿到工钱,来不及处理哥
菱形对角线长分别是4和5,则菱形的面积( )A.20B.10C.16D.25
如图,现有一实验,具体步骤如下,请按要求回答问题:①把盆栽的天竺葵放在黑暗处一昼夜。 ②用黑纸把一片叶的部分从正面和背面
如图所示,一导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上,并与金属导轨组成闭合回路.当回路中通有电流时,导体棒受到安培
一个电子排布为1s22s22p63s23p1的元素最可能的价态是( )A.+1B.+2C.+3D.-1
热门考点
海洋是巨大的资源宝库,从海洋中可提取许多重要物质。请你参与下列问题的讨论: (1)某市一盐场测得:①海水中含NaCl约
数列{an}满足a1=1,an+1=an+1an3(an<3)(an≥3),则该数列的前20项和S20为( )A.6B
(16分)以下是合成乙酰水杨酸(阿司匹林)的实验流程图,请你回答有关问题:已知:阿司匹林、水杨酸和乙酸酐的相对分子量分别
水资源跨区域调配对自然环境的影响有 ( )A.可
北半球海洋某处,地磁场水平分量B1=0.8×10-4T,竖直分量B2=0.5×10-4T,海水向北流动。海洋工作者测量海
某质点做直线运动,若其速度v>0,加速度a<0,则当加速度a逐渐增大的过程中,速度将( )A.增加得越来越快B.增加得
已知向量(1)若,求的值;(2)若求的值;(3)设,若求的值域.
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,若矩形的长与宽分别是4cm、3cm,则阴影
A 7.0 magnitude(级)earthquake killed more than 230,000 people
如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A
证明不等式的基本方法
宋应星和《天工开物》
循环语句
凸面镜和凹面镜
物质资料的生产方式是人类社会存在和发展的基础
“百花齐放、百家争鸣”的方针
糖类的组成与性质
体液调节
向量求点线距离
简单句变复合句
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.