数列{an}满足a1=1，an+1=an+1an3(an＜3)(an≥3)，则该数列的前20项和S20为（　　）A．6B．36C．39D．42

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数列{an}满足a1=1，an+1=an+1an3(an＜3)(an≥3)，则该数列的前20项和S20为（　　）A．6B．36C．39D．42

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数列{an}满足a1=1，an+1=





an+1
an
3
(an＜3)
(an≥3)
，则该数列的前20项和S20为（　　）
A．6B．36C．39D．42
答案
由题意知，a2=a1+1=2，a3=a2+1=3，a4=
a3
3
=1，
所以数列{an}为周期为3的数列，1，2，3，1，2，3，…，
则S20=6×（1+2+3）+（1+2）=39，
故选C．
举一反三
已知数列{an}通项为an=ncos(
nπ
2
+
π
3
)，Sn为其前n项的和，则S2012=______．
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某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 ）
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数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=
a1+a2+…+an
n
所确定的数列{bn}的前n项和是（　　）
A．n（n+2）B．
1
2
n（n+4）		C．
1
2
n（n+5）		D．
1
2
n（n+7）
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设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a400的“理想数”为2005，则11，a1，a2，…，a400的“理想数”为（　　）
A．2010B．2011C．2012D．2013
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集合A={1，2，3…，10}，对于每个集合A的含有三个元素的子集，若其中的三个元素的和分别为a1，a2，a3，…，an，则a1+a2+a3+…+an=______．
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