设函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，有f（x）=x，则f（3.5）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，有f（x）=x，则f（3.5）=______． |
答案
因为f（x+2）=f（x），所以函数的周期是2．
所以f（3.5）=f（1.5）=f（1.5-2）=f（-0.5），
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
所以f（3.5）=-f（1.5）=-0.5．
故答案为：-0.5． |
举一反三
| 已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于（ ） |
若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（ ）| A．ex-e-x | B．（ex+e-x） | C．（e-x-ex） | D．（ex-e-x） |
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设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，=(2，10），则以M点的轨迹为图象的函数在（1，4]上的解析式为（ ）| A．g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4] | B．g（x）=lg（x-1）+10，x∈（1，4] | | C．g（x）=lg（x-5）+10，x∈（1，4] | D．g（x）=lg（x+2）-10，x∈（1，4] |
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已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
（1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点，求λ的值；
（3）当λ=0时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值． |
已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ）| A．f()＜f()＜f() | B．f()＜f()＜f() | | C．f()＜f()＜f() | D．f()＜f()＜f() |
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