f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）A．f（-x）+f（x）=0B．f（-x）-f（x）=-2f（x）C．f（x）•f（-x）≤0D．f
题型：单选题难度：一般来源：不详
f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）| A．f（-x）+f（x）=0 | B．f（-x）-f（x）=-2f（x） | | C．f（x）•f（-x）≤0 | D．=-1 |
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答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）且f（0）=0
可变形为：f（-x）+f（x）=0
f（-x）-f（x）=-2f（x）
f（x）•f（-x）≤0
而由f（0）=0
由知D不正确．
故选D |
举一反三
下列说法正确的是（ ）| A．函数f(x)=•为偶函数 | | B．函数f(x)=为偶函数 | | C．函数f（x）=0（x≠1）为既奇又偶函数 | | D．函数f(x)=是非奇非偶函数 |
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对于定义在R上的任何奇函数，均有（ ）| A．f（x）•f（-x）≤0 | B．f（x）-f（-x）≤0 | C．f（x）•f（-x）＞0 | D．f（x）-f（-x）＞0 |
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定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则f（x）=是（ ）函数．| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．既奇又偶函数 | D．非奇非偶函数 |
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已知函数f(x)=(a-)x2+lnx(a∈R)．
（Ⅰ）当a=1时，∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围． |
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