下列函数中是奇函数的为（ ）A．y=x2+cosx，x∈RB．y=|2sinx|，x∈RC．y=tanx2，x≠±π2+kπ(k∈N)D．y=x2sinx，x
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数中是奇函数的为（ ）| A．y=x2+cosx，x∈R | B．y=|2sinx|，x∈R | | C．y=tanx2，x≠±(k∈N) | D．y=x2sinx，x∈R |
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答案
解；A．因为f（-x）=（-x）2+cos（-x）=x2+cosx=f（x），所以A为偶函数．
B．因为f（-x）=|2sin（-x）|=|2sinx|=f（x），所以B为偶函数．
C．因为f（-x）=tan（-x）2=tanx2=f（x），所以C为偶函数．
D．因为f（-x）=（-x）2sin（-x）=-x2sinx=-f（x），所以D为奇函数．
故选D． |
举一反三
已知函数f(x)=ax2+-lnx（其中a为常数，e为自然对数的底数）．
（1）任取两个不等的正数x1、x2，＜0恒成立，求：a的取值范围；
（2）当a＞0时，求证：f（x）=0没有实数解． |
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则（ ）| A．f（3）＜f（-2）＜f（1） | B．f（1）＜f（-2）＜f（3） | C．f（-2）＜f（1）＜f（3） | D．f（3）＜f（1）＜f（-2） |
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已知f(x)=log2的是奇函数．
（I）求a的值；
（II）若关于x的方程f-1（x）=m•2-x有实解，求m的取值范围． |
| 已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ） |
已知函数f(x)=2cos2x+2sinx•cosx+m
（1）若f（x）的最大值为1，求m的值
（2）当x∈[0， ]时，|f（x）|≤4恒成立，求实数m的取值范围． |
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