若对任意的x∈R,不等式x2+2ax-a>0恒成立,则实数a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若对任意的x∈R,不等式x2+2ax-a>0恒成立,则实数a的取值范围______. |
答案
不等式x2+2ax-a>0对任意实数x恒成立. 变形为x2>a-2ax⇒x2>a(1-2x) ①当x=时,不等式很明显成立 ②当x>时,不等式变形为<a,可得a>-1 ③当x<时,不等式变形为>a,可得a<0 综上得:-1<a<0 故答案为-1<a<0 |
举一反三
若函数f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2001x2001是奇函数,则a0+a2+a4+…+a2000=______. |
已知函数f(x)的定义域为N,且对任意正整数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1),若f(0)=2010,求f(2010). |
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x+2x-1,则函数的解析式f(x)=______.(结果用分段函数表示) |
若f(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x-x2,则当x>0时,f(x)等于( )A.x+x2 | B.x2-x | C.-x2-x | D.-x2+x |
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