x>0,y>0,且2x+1y=4,若x+2y≥m2-2m-6恒成立,则m范围是______.
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x>0,y>0,且2x+1y=4,若x+2y≥m2-2m-6恒成立,则m范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=4
,若x+2y≥m
2
-2m-6恒成立,则m范围是______.
答案
∵∴x+2y=(x+2y)(
2
x
+
1
y
)×
1
4
=
1
4
(4+4×
y
x
+
x
y
)≥
1
4
(4+2×2)=2,
当且仅当4×
y
x
=
x
y
时取等号,
∵x+2y≥m
2
-2m-6恒成立,
∴m
2
-2m-6≤2,求得-2≤m≤4,
故答案为:-2≤m≤4.
举一反三
已知函数
f(x)=
x-a
x
2
+bx+1
是奇函数,则a
2
+b
2
值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设偶函数f(x)满足f(x)=2
x
-4(x≥0),则不等式f(x)>0的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b),则f(-a)______f(-b)(用“>”或“<”填空).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-b(ω>0,0<φ<π)的图象两相邻对称轴之间的距离是
π
2
,若将f(x)的图象先向右平移
π
6
个单位,再向上平移
3
个单位,所得函数g(x)为奇函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若对任意
x∈[0,
π
3
]
,f
2
(x)-(2+m)f(x)+2+m≤0恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=
-x
C.f(x)=2
-x
-2
x
D.f(x)=-tanx
题型:单选题
难度:简单
|
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