在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=log12x中,当x2>x1>0时,使f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是 ______.
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在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=log12x中,当x2>x1>0时,使f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
在函数
y=
2
x
,y=lo
g
2
x,y=
x
2
,y=lo
g
1
2
x
中,当x
2
>x
1
>0时,使
f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
恒成立的函数是 ______.
答案
使
f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
恒成立的函数的图象应是向上凸起型的,
结合这4个函数的图象特征知,
y=log
2
x
满足条件,
故答案为 y=log
2
x
.
举一反三
已知函数
f(x)=
x
2
-3kx+3k-lo
g
1
2
m(k,m为常数).
(1)当k和m为何值时,f(x)为经过点(1,0)的偶函数?
(2)若不论k取什么实数,函数f(x)恒有两个不同的零点,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)>0,
f(x+2)=
1
f(x)
对任意x∈R恒成立,则f(2011)等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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三次函数f(x)=x
3
-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,则b的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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判断下列函数的奇偶性
(A)f(x)=
0(x为无理数)
1(x为有理数)
______;
(B)
f(x)=ln(
1+
x
2
-x)
______;
(C)
f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
______;
(D)
f(x)=
x
a
x
-1
+
x
2
,(a>0,a≠0)______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知定义域为R的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(
1
2
)=0,则不等式f(log
2
x)>0的解是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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