已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为______． |
答案
根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，
∵f（1）＜f（lgx）
∴有 或 ，
解得x＞10，或0＜x＜；
故答案为{x|0＜x＜或x＞10} |
举一反三
| 已知函数f（x） 是定义在R 上的奇函数，且当x≥0 时，f（x）=x2+4x．若f（2-a2）＞f（a），则实数a 的取值范围是______． |
已知函数f(x)=x2+ （x≠0，常数k∈R）．
（1）判断函数f（x） 的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若k=8，证明：当a＞3 时，关于x 的方程f（x）=f（a） 有三个实数解． |
已知f(x)=，g（x）=x+a （a＞0）
（1）当a=4时，求||的最小值
（2）当1≤x≤4时，不等式||＞1恒成立，求a的取值范围． |
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围． |
| 已知函数f（x）和g（x）的定义域都是实数集R，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且当x＜0时，f"（x）g（x）+f（x）g"（x）＞0，g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______． |
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