已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是______． |
答案
由函数是偶函数得：f（-x）=f（x）即2（m-2）x=0
解得m=2
故答案为2 |
举一反三
已知f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且f（x）=f（-x），当a，b∈[-1，0]，且a≠b时恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，f()=．
（1）若f（x）＜2m+3对于x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围；
（2）若2f(2x-)＞1，求x的取值范围． |
下列函数为偶函数的是（ ）| A．y=x2+x | B．y=x3 | C．y=ex | D．f（x）=ex+e-x |
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定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）． |
已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（ ）| A．(-∞，) | B．(-∞，] | C．(0，) | D．(0，] |
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已知f(x)=loga（a＞0，且a≠1），
（1）判断奇偶性，并证明；
（2）求使f（x）＜0的x的取值范围． |
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