下列函数为偶函数的是（ ）A．y=x2+xB．y=x3C．y=exD．f（x）=ex+e-x
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数为偶函数的是（ ）| A．y=x2+x | B．y=x3 | C．y=ex | D．f（x）=ex+e-x |
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答案
对于A，令y=f（x）=x2+x，
∵f（-1）=0≠2=f（1），
∴f（x）=x2+x不是偶函数，即A错误；
对于B，y=f（x）=x3，f（-1）=-1≠1=f（1），
∴f（x）=x3不是偶函数，即B错误；
对于C，y=f（x）=ex，同理可知，f（x）=ex不是偶函数，即C错误；
对于D，f（x）=ex+e-x，有f（-x）=e-x+ex=f（x），即f（x）=ex+e-x是偶函数，满足题意．
故选D． |
举一反三
定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）． |
已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（ ）| A．(-∞，) | B．(-∞，] | C．(0，) | D．(0，] |
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已知f(x)=loga（a＞0，且a≠1），
（1）判断奇偶性，并证明；
（2）求使f（x）＜0的x的取值范围． |
下列函数中是奇函数的序号是______；
①y=-； ②f（x）=x2； ③y=2x+1； ④f（x）=-3x，x∈[-1，2]． |
已知函数f(x)=(x≠0，a∈R)
（Ⅰ）当a＜0时，证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围． |
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