函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=______． |
答案
∵x＞0时，f（x）=2x，
∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=2-x，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=2-x，
∴f（x）=-2-x．
故答案为：-2-x． |
举一反三
已知f(x)=log2．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围． |
函数f(x)=x-的图象关于（ ）| A．原点对称，在（0，+∞）为增函数 | | B．y轴对称，在（0，+∞）为增函数 | | C．原点对称，在（0，+∞）为减函数 | | D．y轴对称，在（0，+∞）为减函数 |
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下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）| A．y=3-x | B．y=x3 | C．y=x-1 | D．y=()x |
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| 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f()=0，则不等式f（log4x）＜0的解集是______． |
| 设函数f（x）=x|x-a|+b，设常数b＜2-3，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围． |
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