已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x-1,则当x<0时,f(x)=( )A.-x2-x+1B.x2+x-1C.-x2-x-1D.x2+x+1
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x-1,则当x<0时,f(x)=( )A.-x2-x+1 | B.x2+x-1 | C.-x2-x-1 | D.x2+x+1 |
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答案
设x<0,则-x>0 ∴f(-x)=(-x)2-(-x)-1=x2+x-1 又∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-(x2+x-1)=-x2-x+1 故选:A. |
举一反三
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-x2. (1)求函数y=f(x)的解析式. (2)当x∈[-,3]时,求f(x)的最大值与最小值.并求出相应x的值. |
已知函数f(x)=ln(+x),若实数a,b满足f(a-1)+f(b)=0,则a+b等于______. |
奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-a)+f(2a-1)<0,求实数a的取值范围. |
若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是( )A.(-∞,7] | B.(-∞,-20] | C.(-∞,0] | D.[-12,7] |
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偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有( )A.f(-1)>f()>f(-π) | B.f()>f(-1)>f(-π) | C.f(-π)>f(-1)>f() | D.f(-1)>f(-π)>f() |
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