设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（　　）A．f(a)+f(b)2B．∫baf（x）dxC．12∫baf（x）dxD．1b-a∫b

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（　　）

A． f(a)+f(b) 2	B． ∫ ba f（x）dx
C． 1 2 ∫ ba f（x）dx	D． 1 b-a ∫ ba f（x）dx

答案

由积分的定义可知，

∫

ba

f(x)dx是x和f（x）围成的面积 （或相反数）
而该值除以b-a就是平均值了
故f（x）在[a，b]上的平均值是

1

b-a

∫

ba

f(x)dx
故选D