已知f（x）=m+22x+1是奇函数，则实数的m的值为 ______

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=m+

2x+1

是奇函数，则实数的m的值为 ______

答案

函数f（x）=m+

2x+1

的定义域是R，又是奇函数
∴f（0）=m+1=0
解得m=-1
故答案为-1

举一反三

若f（x）=

2x-1

+a是奇函数，则a=______．

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已知函数f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

（1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求满足f（x）≥0的实数x的取值范围．

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已知函数g（x）=-x²-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数，求函数f（x）的解析式．

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设函数f（x）在R上满足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在闭区间[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．
（1）求证函数f（x）是周期函数；
（2）求函数f（x）在闭区间[-10，0]上的所有零点；
（3）求函数f（x）在闭区间[-2012，2012]上的零点个数及所有零点的和．

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已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是______．

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