已知偶函数f（x）的图象与x轴有五个公共点，那么方程f（x）=0的所有实根之和为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知偶函数f（x）的图象与x轴有五个公共点，那么方程f（x）=0的所有实根之和为______． |
答案
∵函数y=f（x）是偶函数
∴其图象关于y轴对称
∴其图象与x轴有五个交点也关于y轴对称
其中一个为0．另四个关于y轴对称．
∴方程f（x）=0 的所有实根之和为0
故答案为：0． |
举一反三
| 设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______． |
| 定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）=______． |
| 求使函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象全在x轴上方成立的充要条件． |
| 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f（-1）=______． |
设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）、当f（x）奇函数时求a的值
（2）、当a=1时，求曲线y=f（x）过点（0，f（0））的切线方程；（4分）
（3）、当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；（6分） |
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