函数f(x)=m-2ax-1为奇函数,则m=______.
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函数f(x)=m-2ax-1为奇函数,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=m-
2
ax-1
为奇函数,则m=______.
答案
因为f(x)为奇函数,所以对定义域内的所有x,都有f(-x)=-f(x),
即m-
2
-ax-1
=-(m-
2
ax-1
),
2m=
2
ax-1
-
2
ax+1
=
4
a
2
x
2
-1
,
a
2
x
2
=
m+2
m
,
所以a=0,m+2=0,解得m=-2.
故答案为:-2.
举一反三
已知不等式 (a-2)x
2
+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(m
2
-2m-3)x
2
-(m-3)x-1<0的解集为R,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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对负实数a,数4a+3,7a+7,a
2
+8a+3依次成等差数列
(1)求a的值;
(2)若数列{a
n
}满足a
n+1
=a
n+1
-2a
n
(n∈N
+
),a
1
=m,求a
n
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若对任意n∈N
+
,不等式a
2n+1
<a
2n-1
恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-2acoskπ•lnx(k∈N
*
,a∈R且a>0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若k=2012,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值;
(3)当k=2011时,证明:对一切x∈(0,+∞),都有
f(x)-
x
2
2a
>
1
e
x
-
2
ex
成立.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=ln(e
x
+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数
(I)求a的值;
(II)求λ的取值范围;
(III)若g(x)≤t
2
+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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