∵f(x)=-f(x-1), ∴以x+1代替x,得f(x+1)=-f(x) 再结合f(x)=-f(x-1),可得f(x+1)=-[-f(x-1)]=f(x-1) 即f[(x-1)+2]=f(x-1),由此可得f(x+2)=f(x),函数是周期为2的周期函数 ∵函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称, ∴f(-2-x)+f(x)=0,可得f(x)=-f(-2-x) 设-1<x<0,得-2<-2-x<-1,则f(-2-x)==-,所以f(x)=-f(-2-x)= 再设x∈(1,2),则-1<x-2<0,f(x-2)= 最后,根据f(x)是周期为2的周期函数,可得f(x)=f(x-2)= ∴当x∈(1,2)时,f(x)= 故答案为: |