已知函数f(x)=x2+mx+1是偶函数,则实数m的值为 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2+mx+1是偶函数,则实数m的值为 ______. |
答案
∵f(x)=x2+mx+1是偶函数,∴对称轴为x=-=0,故m=0 故答案为 0. |
举一反三
已知函数f(x)=|x-m|,函数g(x)=xf(x)+m2-7m. (1)若m=1求不等式g(x)≥0的解集; (2)求函数g(x)在[3,+∞)上的最小值; (3)若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[3,+∞),使得f(x1)>g(x2)成立,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=a+是奇函数,则常数a=______. |
设函数y=f(x)=ax+(a≠0)的图象过点(0,-1)且与直线y=-1有且只有一个公共点;设点P(x0,y0)是函数y=f(x)图象上任意一点,过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线,垂足分别是M,N. (1)求y=f(x)的解析式; (2)证明:曲线y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心Q; (3)证明:线段PM,PN长度的乘积PM•PN为定值;并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积.. |
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,下列函数(1)y=-|f(x)|;(2)y=xf(x2);(3)y=-f(-x);(4)y=f(x)-f(-x)中必为奇函数的有______(要求填写正确答案的序号). |
函数f(x)=ax-+2(a,b∈R),若f(5)=5,则f(-5)=______. |
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