设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是______．
题型：填空题难度：一般来源：马鞍山模拟
| 设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是______． |
答案
∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（-2）=0，
∴f（2）=-f（-2）=0，在（0，+∞）内是增函数
∴x f（x）＜0则 或
根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数
解得：x∈（-2，0）∪（0，2）
故答案为：（-2，0）∪（0，2） |
举一反三
若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）． |
已知函数f(x)=log2，(-1≤x≤1)为奇函数，其中a为不等于1的常数；
（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围． |
| 若函数f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是______． |
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围． |
| 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1-e-x+1，则当x＞0时，f（x）=______． |
最新试题
热门考点