在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于33，则AB的长为______．

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在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于33，则AB的长为______．

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在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于3


3
，则AB的长为______．
答案
∵在锐角△ABC中，AC=b=4，BC=a=3，三角形的面积等于3


3
，
∴
1
2
absinC=3


3
，即sinC=


3
2
，
∵C为锐角，∴cosC=


1-sin2C
=
1
2
，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=16+9-12=13，
解得：AB=c=


13
．
故答案为：


13
举一反三
已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2


3
，sinA=2sinB，求△ABC的面积．
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在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．
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已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
，则角A的大小为______．
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在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=ab，则∠C的大小为______．
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S△ABC=


3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
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