函数f（x）=x3+2x的奇偶性为 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=x3+2x的奇偶性为 ______． |
答案
f（x）的定义域为R，
由函数奇偶性的定义，
f（-x）=（-x）3+2（-x）=-（x3+2x）=-f（x），
故为奇函数．
故答案为：奇函数 |
举一反三
对于函数f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数 x0，使f（ x0）=x0成立，则称 x0为f（x）的不动点
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下判断直线L：y=ax+1与圆（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置关系． |
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）为偶函数
（1）求a的值
（2）若x∈（0，+∞）时总有f（x）-（1-m）x2＞0成立，求m的取值范围． |
已知函数f(x)=（其中p为常数，x∈[-2，2]）为偶函数．
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求实数m的取值范围． |
已知函数f（x）=下列叙述：
①f（x）是奇函数；
②y=xf（x）为奇函数；
③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；
④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．
其中正确的是 ______．（填序号） |
| 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，函数y=f（x）的解析式为 ______． |
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