函数f(x)=x3+2x的奇偶性为 ______.

函数f(x)=x3+2x的奇偶性为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x3+2x的奇偶性为 ______.
答案
f(x)的定义域为R,
由函数奇偶性的定义,
f(-x)=(-x)3+2(-x)=-(x3+2x)=-f(x),
故为奇函数.
故答案为:奇函数
举一反三
对于函数f(x)=a x2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数 x0,使f( x0)=x0成立,则称 x0为f(x)的不动点
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下判断直线L:y=ax+1与圆(x-2)2+(y+2)2=4 a2+4的位置关系.
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已知函数f(x)=x2+|x-a|+1(x∈R)为偶函数
(1)求a的值
(2)若x∈(0,+∞)时总有f(x)-(1-m)x2>0成立,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=
px+3
x2+2
(其中p为常数,x∈[-2,2])为偶函数.
(1)求p的值;
(2)用定义证明函数f(x)在(0,2)上是单调减函数;
(3)如果f(1-m)<f(2m),求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=





1,(x>0)
0   (x=0)
-1  (x<0)
下列叙述:
①f(x)是奇函数;
②y=xf(x)为奇函数;
③(x+1)f(x)<3的解为-2<x<2;
④xf(x+1)<0的解为-1<x<1.
其中正确的是 ______.(填序号)
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已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x,函数y=f(x)的解析式为 ______.
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