已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，函数y=f（x）的解析式为 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，函数y=f（x）的解析式为 ______． |
答案
由已知，函数y=f（x）是R上的奇函数，
当x=0时，f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），所以2f（0）=0，
又设x＜0，则-x＞0，所以f（x）=-f（-x）=-2（-x）；
所以函数y=f（x）的解析式为 f(x)=
故答案为：f(x)=． |
举一反三
| 设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是______． |
若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）． |
已知函数f(x)=log2，(-1≤x≤1)为奇函数，其中a为不等于1的常数；
（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围． |
| 若函数f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是______． |
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围． |
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