已知函数f(x)=3x-13x+1(1)判断该函数的奇偶性;(2)证明函数在定义域上是增函数.
试题库
首页
已知函数f(x)=3x-13x+1(1)判断该函数的奇偶性;(2)证明函数在定义域上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
3
x
-1
3
x
+1
(1)判断该函数的奇偶性;
(2)证明函数在定义域上是增函数.
答案
(1)∵函数f(x)=
3
x
-1
3
x
+1
的定义域为R
又f(-x)=
3
-x
-1
3
-x
+1
=
1-3
x
1+
3
x
=-f(x)
∴f(x)为奇函数
(2)设x
1
<x
2
∈R,f(x
1
)-f(x
2
)
=
3
x1
-1
3
x1
+1
-
3
x2
-1
3
x2
+1
=
2(
3
x1
-
3
x2
)
(
3
x1
+1)(
3
x2
+1)
∵x
1
<x
2
,
∴3
1
x
-3
2
x
<0
∴f(x
1
)<f(x
2
)
∴f(x)是R上的增函数
举一反三
下列函数为偶函数的有 ______(填序号)
①g(x)=f(x)+f(-x);
②h(x)=f(x)-f(-x);
③
y=
1-
x
2
x
4
;
④F(x)=p(x)q(x),其中p(x)、q(x)均是奇函数.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),则f(-2 008)+f(2 009)的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(文)已知函数
f(x)=
2
x
-
1
2
|x|
.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=1-
2
2
x
+1
,
(1)证明函数f(x)的奇偶性;
(2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数
y=
(
a
2
-1)
x
2
+(a-1)x+
2
a+1
的定义域为R,则a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
若4x=5y(y≠0),则的值等于[ ]A.B.C.D.
化简:
计算小题1:小题2:
下列关于二氧化碳的说法错误的是A.二氧化碳可用于制碳酸类饮料B.干冰可用于人工降雨C.二氧化碳是一种有刺激性气味的有毒气
【题文】函数的定义域为,则函数的定义域为( )A.B.C.D.
改革开放以来取得一系列成就的根本原因是 ( )A.我国综合国力增强,创新能力提高,全国人民团结合作B.开辟了中国
苏格拉底追求 真理的热情将希腊哲学导向了一个新的方向,即A.将伦理道德作为关注的中心B.认为人的感觉是判定一切的准绳C.
物理学的真正开端是( )A.牛顿创立的经典力学体系B.爱因斯坦提出相对论C.普朗克提出量子假说D.伽利略的发现及他开
小明从家中米缸内取一把大米种在地里,却没有长出幼苗,这是因为[ ]A.除掉了种皮 B.除去了谷壳 C.
汉武帝是我国历史上一位杰出的皇帝,下列史实与汉武帝无关的是A.推行“罢黜百家,独尊儒术”政策B.颁布“推恩令”C.强化监
热门考点
能正确描述氮原子或氮分子的化学用语是 A.B.1s22s22p5C.D.
“花卉节”已经成为扬州的一张城市名片,走近花园就闻到扑鼻的花香,这是因为A.分子之间存在引力B.分子之间存在斥力C.分子
一口深井,井底有一只青蛙,这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米,夜间又落下2米,到了第十天的下午,这只青蛙恰好爬到井口,则这口
如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是[ ]A.∠C=∠DB.AD∥BCC.AB∥CDD.∠3=∠4
如下图,一束光线垂直照射在水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角
应用元素周期律,判断下列语句,其中正确的组合是①碱金属单质的熔点随原子序数的增大而降低②砹(At)是笫VIIA族,其氢化
曹操能够统一北方的政治条件是①实行屯田,军粮有了保证②官渡之战后兵力强大③“挟天子以令诸侯”④能“唯才是举”重用人才A.
设集合A={x
我国西汉著名史学家、文学家司马迁,被汉武帝处以重刑,身心受到极大摧残。但他为了实现自己的目标,历经磨难,发奋著书,终于写
证明题:如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC,⑴求证:△ABC是等腰三角形⑵若:∠A=36°,求弧
化学计算
精彩文段
思想家老子
亚洲的地形、地势及其影响
速度、速率
形容词的词义辨析
写作技巧
东北地区的地形特征
直线射线和线段
导数及其应用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.