已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）A．f(-π)＞f(-2)＞f(π2)B．f(-π)＞f(-π2)＞f(-2)C．f(
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）| A．f(-π)＞f(-2)＞f() | B．f(-π)＞f(-)＞f(-2) | | C．f(-2)＞f(-)＞f(-π) | D．f(-)＞f(-2)＞f(π) |
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答案
∵函数f（x）在区间[0，π]是单调增函数
又∵函数f（x）是偶函数∴函数f（x）的图象关于y轴对称
即函数f（x）在区间[-π，0]上是减函数
∴直线x=0是函数的对称轴且左减右增，即自变量x离直线x=0距离越远函数值越大，
故答案选A． |
举一反三
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-的解集是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-∞，-1] | C．（1，+∞） | D．[1，+∞） |
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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是（ ）| A．（-∞，2） | B．（2，+∞，） | C．（-2，2） | D．（-∞，-2）∪（2，+∞） |
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下列函数中，奇函数的个数是（ ）
①y= ②y= ③y= ④y=loga． |
若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（ ）| A．（-3，0）∪（3，+∞） | B．（-∞，-3）∪（0，3） | C．（-∞，-3）∪（3，+∞） | D．（-3，0）∪（0，3） |
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定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）| A．＜m≤2 | B．-1≤m≤3 | C．-1≤m＜ | D．m＞ |
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