已知偶函数f(x)在区间[0,π]上单调递增,那么下列关系成立的是(  )A.f(-π)>f(-2)>f(π2)B.f(-π)>f(-π2)>f(-2)C.f(

已知偶函数f(x)在区间[0,π]上单调递增,那么下列关系成立的是(  )A.f(-π)>f(-2)>f(π2)B.f(-π)>f(-π2)>f(-2)C.f(

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知偶函数f(x)在区间[0,π]上单调递增,那么下列关系成立的是(  )
A.f(-π)>f(-2)>f(
π
2
)
B.f(-π)>f(-
π
2
)>f(-2)
C.f(-2)>f(-
π
2
)>f(-π)
D.f(-
π
2
)>f(-2)>f(π)
答案
∵函数f(x)在区间[0,π]是单调增函数
又∵函数f(x)是偶函数∴函数f(x)的图象关于y轴对称
即函数f(x)在区间[-π,0]上是减函数
∴直线x=0是函数的对称轴且左减右增,即自变量x离直线x=0距离越远函数值越大,
故答案选A.
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-
1
2
的解集是(  )
A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)
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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f(2)的x取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(2,+∞,)C.(-2,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,奇函数的个数是(  )
y=
ax+1
ax-1
    ②y=
lg(1-x2)
|x+3|-3
   ③y=
|x|
x
  ④y=loga
1+x
1-x
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则x•f(x)<0的解是(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(0,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.
1
2
<m≤2
B.-1≤m≤3C.-1≤m<
1
2
D.m>
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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