定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，满足f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增．
∵f（1）=0，∴不等式f（x）＞0等价于f（x）＞f（1）或f（x）＞f（-1）
∴-1＜x＜0或x＞1
故答案为：（-1，0）∪（1，+∞）．

举一反三

已知定义在R上的函数y=f（x）的图象如图所示
（Ⅰ）写出函数的周期；
（Ⅱ）确定函数y=f（x）的解析式．魔方格

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设f（x）=ax³+bx-5，且f（-7）=7，则f（7）=（　　）

A．-7

B．7

C．17

D．-17

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x-2x²，则f（x）在区间[0，2013]内零点的个数为（　　）

A．2013

B．2014

C．3020

D．3024

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设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为-8，其导函数y=f"（x）的图象经过点(-2，0)，(

，0)，如图所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．魔方格

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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1）时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log₄|x|的图象的交点的个数为______．

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