若不等式2x＞x2+a对于一切x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若不等式2x＞x2+a对于一切x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围为______． |
答案
∵2x＞x2+a，∴a＜2x-x2，
∵2x-x2═-（x-1）2+1在x∈[-2，3]的最小值为-8，
∴实数a的取值范围为a＜-8．
故答案为a＜-8． |
举一反三
| 已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值． |
已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f"（x）是奇函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值． |
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=______． |
| 已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a2，b），g（x）＞0的解集是（，），且b＞2a2，则f（x）•g（x）＞0的解集是______． |
设定义在（-1，1）上的奇函数f （x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f （0）=0，则不等式f （x-1）+f （1-x2）＜0的
解集为______． |
最新试题
热门考点