设函数f(x)=3sinx+2cosx+1.若实数a、b、c使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则bcosca的值等于( )A.-12B.1
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设函数f(x)=3sinx+2cosx+1.若实数a、b、c使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则bcosca的值等于( )A.-12B.1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数f(x)=3sinx+2cosx+1.若实数a、b、c使得af(x)+bf(x-c)=1对任意实数x恒成立,则
bcosc
a
的值等于( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.-1
D.1
答案
令c=π,则对任意的x∈R,都有f(x)+f(x-π)=3sinx+2cosx+1+3sin(x-π)+2cos(x-π)+1=2,
于是取a=b=
1
2
,c=π,则对任意的x∈R,af(x)+bf(x-c)=1,由此得
bcosc
a
=-1.
故选C.
举一反三
函数f(x)=
x
1-
2
x
-
x
2
( )
A.是偶函数但不是奇函数
B.是奇函数但不是偶函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若f (x) (x∈R)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=
x
1
1000
,则f(
98
19
),f(
101
17
),f(
104
15
)由小到大排列是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=
x
2
+2x (x≥0)
g(x)(x<0)
为奇函数,则f(g(-1))=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
5
-bx
3
+cx-3,f(-3)=7,则f(3)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
-3x
2
+a,若f(x+1)是奇函数,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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