设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x-1-1的定义域为集合B.求:(I)集合A,B;(II)A∩B,A∪CUB.
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设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x-1-1的定义域为集合B.求:(I)集合A,B;(II)A∩B,A∪CUB.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数
g(x)=
2
x-1
-1
的定义域为集合B.求:
(I)集合A,B;
(II)A∩B,A∪C
U
B.
答案
(Ⅰ)由函数f(x)=lg(2x-3)有意义,得:2x-3>0,…(1分)
即x>
3
2
,所以A={x|x>
3
2
},…(3分)
由函数g(x)=
2
x-1
-1
有意义,得:
2
x-1
-1≥0,…(4分)
即
3-x
x-1
≥0⇔
x-3
x-1
≤0⇔1<x≤3,
所以B={x|1<x≤3};…(6分)
(Ⅱ)由(1)得,C
U
B={x|x≤1或x>3}…(8分)
∴A∩B={x|x>
3
2
}∩{x|1<x≤3}={x|
3
2
<x≤3}…(10分)
∴A∪C
U
B={x|x≤1或x>
3
2
}…(12分)
举一反三
已知集合A={y丨y=-x
2
+3,x∈R},B={x丨y=-x+3,y∈R},则A∩B=( )
A.{(0,3),(1,2)}
B.{0,1}
C.{3,2}
D.{y丨y≤3}
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x
2
+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( )
A.[
5
2
,5
]
B.[
1
2
,
11
2
]
C.[1,
11
2
]
D.[3,
11
2
]
题型:单选题
难度:一般
|
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y=
x-b
x+2
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题型:填空题
难度:一般
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x
2
-少
x
2
题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
|
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