已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为[ ]A．﹣1B．0C．1D．2

题型：单选题难度：一般来源：月考题

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为[ ]
A．﹣1
B．0
C．1
D．2

答案

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=﹣f（x），f（x）在[0，2]上是增函数，则下列结论：
①若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=4，则f（x₁）+f（x₂）＞0；
②若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=5，则f（x₁）＞f（x₂）；
③若方程f（x）=m在[﹣8，8]内恰有四个不同的解，x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=±8．其中正确的命题的序号是（）

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函数f（x）=x³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为 [ ]
A．3
B．0
C．﹣1
D．﹣2

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已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（）

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设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+2），且当x∈[﹣1，0]时f（x）=（

）^x﹣1，则关于x的方程f（x）﹣log₃（x+2）=0在[﹣1，3]内实根的个数为（）

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已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（﹣2）=3，则f（2）=（）．

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