函数y=f(x)定义在R上,且满足:①f(x)是偶函数;②f(x﹣1)是奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=log3x,则方程f(x)+4=f(1)在区间(﹣2
题型:单选题难度:一般来源:四川省模拟题
函数y=f(x)定义在R上,且满足:①f(x)是偶函数;②f(x﹣1)是奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=log3x,则方程f(x)+4=f(1)在区间(﹣2,10)内的所有实根之和为 |
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A.22 B.24 C.26 D.28 |
答案
B |
举一反三
已知集合M={f(x)|(x)﹣(y)=f(x+y)f(x﹣y),x,y∈R},有下列命题 ①若(x)=则(x)∈M; ②若(x)=2x,则(x)∈M; ③若f3(x)∈M,则y=f3(x)的图象关于原点对称; ④若f4(x)∈M则对于任意不等的实数,x1,总有<0成立. 其中所有正确命题的序号是( ). |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≧0时,. (I)求f(-1)的值; (II)求函数f(x)的值域A; (III)设函数的定义域为集合B,若AB,求实数a的取值范围. |
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(﹣2,1]上的图象,则f(2011)+f(2012)= |
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[ ] |
A.3 B.2 C.1 D.0 |
下列命题中: ①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(﹣x)一定是偶函数; ②若f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的x∈R都有f(x)+f(2﹣x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称; ③已知x1,x2是函数f(x)定义域内的两个值,且x1<x2,若f(x1)>f(x2),则f(x)是减函数; ④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数,则f (x)是以4为周期的周期函数. 其中正确的命题序号是( ). |
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