已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称； ②对x∈R，成立； ③当时，f（x）=log2（-3x+1）。则f（201

题型：填空题难度：一般来源：山东省模拟题

已知定义在R上的函数f（x）满足：
①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；
②对

x∈R，

成立；
③当

时，f（x）=log₂（-3x+1）。
则f（2011）=（）。

答案

-2

举一反三

设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是[ ]
A．y=f（x）的极大值为-2
B．y=f（x）的极大值为2
C．y=f（x）的极小值为-1
D．y= f（x）的极小值为1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义式子运算为

，将函数

的图象向左平移n个单位（n＞0），所得图象对应的函数为奇函数，则n的最小值为 [ ]
A、

B、

C、

D、

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），

，x∈R，a>0。
（1）判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数g（x）的单调递增区间；
（3）证明：对任意实数x₁和x₂，且x₁≠x₂，都有不等式

成立。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

函数f（x）=e^x-e^-x是 [ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既非奇函数又非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|。下列四个不等关系：

；f（sin1）＞f（cos1）；

；f（cos2）＞f（sin2），其中正确的个数是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案