设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R，（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性； （Ⅱ）求函数f（x）的最小值。

题型：解答题难度：一般来源：高考真题

设函数f（x）=x²+|x-2|-1，x∈R，
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值。

答案

解：（Ⅰ），
由于，
故f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。
（Ⅱ），
由于f（x）在[2，+∞)上的最小值为f（2）=3，在(-∞，2)内的最小值为，
故函数f（x）在(-∞，+∞)内的最小值为。