已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=( )。
题型:填空题难度:一般来源:专项题
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=( )。 |
答案
1 |
举一反三
若函数f(x)与g(x)分别是R上的偶函数与奇函数,且满足f(x)-g(x)=2-x,又m是函数t(x)=3log2x-4的零点,则f(-3),f(m),g(4)的大小关系是 |
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A.f(m)<f(-3)<g(4) B.f(-3)<f(m)<g(4) C.f(-3)<g(4)<f(m) D.f(m)<g(4)<f(-3) |
定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x+5)=f(x),若f(2)>1,f(3)=a,则 |
[ ] |
A.a<-3 B.a>3 C.a<-1 D.a>1 |
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)- log3|x|=0的根的个数是 |
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A.6 B.4 C.3 D.2 |
设定义在R上的奇函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y= f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,则f(2011)= |
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A.2010 B.-2010 C.4022 D.-4022 |
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对于定义域内的任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且当x≠0时,g(x)≠1,则F(x)=+f(x)为 |
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A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 |
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