定义在R上的函数y=f(x)，满足f(3-x)=f(x)，(x-)f′(x)＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有 [ ]A．f(x1)＜f(x2)

题型：单选题难度：一般来源：山东省模拟题

定义在R上的函数y=f(x)，满足f(3-x)=f(x)，(x-

)f′(x)＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3，则有

[ ]

A．f(x₁)＜f(x₂)
B．f(x₁)＞f(x₂)
C．f(x₁)=f(x₂)
D．不确定

答案

举一反三

已知函数f(x)是奇函数，且满足2f(x+2)+f(-x)=0，当x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜

)，当x∈(-4，-2)时，f(x)的最大值为-4．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)设b≠0，函数

，x∈(1，2)，若对任意的x₁∈(1，2)，总存在x₂∈(1，2)，使f(x₁)-g(x₂)=0，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知函数f(x)在[0，+∞)上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g(lgx)＞g(1)，则x的取值范围是 [ ]
A、(0，10)
B、(10，+∞)
C、(

，10)
D、(0，

)∪(10，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1)，
已知当x∈[0，1]时，，则
①2是函数f(x)的周期；
②函数f(x)在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；
④当x∈[3，4]时，；
其中所有正确命题的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)的定义域为R，且满足：f(x)是偶函数，f(x-1)是奇函数，若f(0.5)=9，则f(8.5)等于

[ ]

A.-9
B.9
C.-3
D.0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)在R上有定义，下列函数：①y=-|f(x)|；②y=|x|·f(x²)；③y=-f(-x)；④y=f(x)+f(-x)中是偶函数的有（）。（写出所有正确的序号）

题型：填空题难度：简单| 查看答案