定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-)f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>3,则有 [     ]A.f(x1)<f(x2)

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-)f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>3,则有 [     ]A.f(x1)<f(x2)

题型:单选题难度:一般来源:山东省模拟题
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-)f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>3,则有

[     ]

A.f(x1)<f(x2)
B.f(x1)>f(x2)
C.f(x1)=f(x2)
D.不确定

答案
B
举一反三
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a<),当x∈(-4,-2)时,f(x)的最大值为-4.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)设b≠0,函数,x∈(1,2),若对任意的x1∈(1,2),总存在x2∈(1,2),使f(x1)-g(x2)=0,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:困难| 查看答案
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是 [     ]
A、(0,10)
B、(10,+∞)
C、(,10)
D、(0,)∪(10,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1),
已知当x∈[0,1]时,,则
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④当x∈[3,4]时,
其中所有正确命题的序号是(    )。

题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于

[     ]

A.-9
B.9
C.-3
D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|·f(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)中是偶函数的有(    )。(写出所有正确的序号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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