设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )。
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设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )。
题型:填空题
难度:一般
来源:吉林省同步题
设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=
,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )。
答案
举一反三
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a·b)=af(b)+bf(a),则f(1)=( ),f(x)是( )(奇或偶)函数。
题型:填空题
难度:一般
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若f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=( ),b=( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0。求:
(1)求f(0);
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(3)解不等式f(a-4)+f(2a+1)<0。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
。
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意的x,y都满足f(x)+f(y)=
,
(1)求证:函数f(x)是奇函数;
(2)若当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,求证f(x)在(-1,1)上是减函数。
题型:解答题
难度:一般
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